Приветствуем Вас на нашем сервисе помощи в решении домашних заданий!
Сайт в сети 2302 - й день.

Помогите решить уравнения пожалуйста

Логарефмическая функция.

lg(2x²+3x)= lg(6x+2)

Показательная функция.

решить уравнения: 5²×+2·5=35

- 3 апреля, 2016 - Nika83   Класс - Одиннадцатый

1 Ответ

 Логарефмическая функция.
lg(2x²+3x)= lg(6x+2)

ОДЗ:
2x²-3x>0⇒x(2x-3)>0⇒x∈(-∞;0)U(2/3;+∞)
6x+2>0⇒6x>-2⇒x>-1/3
x∈(-1/3;0)U(2/3;+∞)

lg(2x^2-3x)=lg(6x+2)\\2x^2-3x=6x+2\\2x^2-9x-2=0\\D=81+16=97\\x_1=\frac{9+\sqrt{97}}{4}\\x_2=\frac{9-\sqrt{97}}{4}
Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: x=\frac{9+\sqrt{97}}{4};\ x=\frac{9-\sqrt{97}}{4}


 

ответил 3 апреля, 2016 - Данила  




...