Приветствуем Вас на нашем сервисе помощи в решении домашних заданий!

Найти объем пирамиды, если известны все ребра.

В треугольной пирамиде SABC известны длины всех ребер: AS=BS=9, SC=12, AB=8*sqrt(2), BC=AC=15. Найдите V / (4*sqrt(2)), где V - объём пирамиды.

 
Я построил пирамиду. Её объем - это 1/3*S*H. S-площадь основания. Площадь находится легко, как 1/2*a*h, Высоту опустим и вершины С, она будет являться и медианой сразу, т.к. треугольник в основании равнобедренный. По теореме Пифагора найдём высоту. Отсюда можно найти S основания.
 
Дальше я пришел к выводу, что 2 боковые грани - равные прямоугольные треугольники. И что высота опущенная и вершины S упадёт как раз на высоту опущенную из вершины С в основании. Но дальше не могу сообразить, как посчитать H. Высота пирамиды тут вроде как не падает ни в центр вписанной, ни в центр описанной окружности..
 
Помогите найти H в пирамиде. Спасибо!
- 6 апреля, 2012 - Sergey   Класс - Одиннадцатый

1 Ответ

Решил. Если перевернуть пирамиду, то высота легко находится.

ответил 6 апреля, 2012 - Sergey  




Сайт в сети 2302 - й день.
...