Приветствуем Вас на нашем сервисе помощи в решении домашних заданий!

помогите,пожалуйста,построить график и найти площадь фигуры,ограниченной линиями

y=x^2-4x+5; y=0; x=0;x=4
- 7 декабря, 2014 - Ruslanovna   Класс - Десятый класс

1 Ответ

y = x^2 - 4x + 5 = (x - 2)^2 + 1 = парабола, ветвями вверх, поднятая вверх на 1 е.и. и сдвинутая вправо на 2 е.и. Дискриминант меньше нуля, следовательно на действительной плоскости график не имеет нулей, т.е. не пересекает ось абсцисс.
у = 0, x = 0 - оси.
x = 4 - прямая, проходящая через т. (4;0) параллельно оси ординат.
Найдем площадь подграфика:
Обозначим I - интеграл по отрезку [0;4]
S = I(x^2 - 4x + 5)dx = x^3/3 - 4x^2/2 + 5x = x^3/3 - 2x^2 + 5x
Подставим пределы интегрирования:
S = 64/3 - 32 + 20 = 64/3 - 12 = 28/3

ответил 7 декабря, 2014 - Нанетта  




Сайт в сети 2302 - й день.
...