Приветствуем Вас на нашем сервисе помощи в решении домашних заданий!

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону CD

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке M. Найдите периметр треугольника CBT, если АВ=21, BM=35, MD=9.
- 11 Фев, 12 - Андрей   Класс - Седьмой класс

1 Ответ

0 Хорошо 0 Плохо

Углы DMT и CBT равны (AD||BC), тогда равны и углы AMB и ABM, и треугольник ABM равнобедренный, причем AB=AM=21. Треугольники ABM и  DMT подобны, так как углы BTC и ABT накрест лежащие, а углы AMT и DMT равны как вертикальные. Тогда MD=DT=9, коэффициент подобия равен 3/7, тогда MT=15.  BC=AD=30, CT=AB+DT=30, BT=50, тогда искомый периметр равен 110.

ответил 11 Фев, 12 - Андрей  




...