Приветствуем Вас на нашем сервисе помощи в решении домашних заданий!

Помогите срочно 0))))) плиз))))))

Решите уравнение выполнив подходящую замену переменной: (x+1)^4+(x+3)^4=16
- 09 Сен, 12 - ЛИЛУУУУ   Класс - Другое
теги изменены 10 Сен, 12 - admin

1 Ответ

0 Хорошо 0 Плохо

u=x+2  тогда  x+1=u-1  x+3 = u+1

уравнение примет вид

(u-1)^4+(u+1)^4=16

раскрываем скобки, в итоге много сократиться

(u^4-4u^3+6u^2-4u+1)+(u^4+4u^3+6u^2+4u+1)= 2u^4+12u^2+2=16

или

u^4+6u^2+1=8

u^4+6u^2-7=0 БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ сводится к квадратному заменой

t=u^2 превращается в квадратное.

t^2+6t-7=0

дальше вы уж сами )

в итоге

x1= -3

x2=-1

 

 

ответил 13 Сен, 12 - x23t45   3 4 22




...